Obligatiecalculator

Wat is een bond calculator?

Een bond calculator is een tool die de prijs van een obligatie berekent, de contante waarde vandaag van alle toekomstige betalingen die de obligatie zal doen. Een obligatie is een lening aan een overheid of een bedrijf: in ruil daarvoor betaalt de uitgevende partij een vast rentebedrag, de coupon, volgens een vast schema en betaalt hij de nominale waarde (ook wel par genoemd, meestal $1.000) terug op de vervaldatum. Omdat die betalingen vaststaan en gedateerd zijn, is hun gecombineerde waarde vandaag de eerlijke prijs van de obligatie.

Die "waarde vandaag" is een contante waarde: een dollar die over tien jaar verschuldigd is, is minder waard dan een dollar die je nu in handen hebt, dus elke coupon en de uiteindelijke nominale waarde worden teruggerekend naar het heden tegen het rendement dat de markt momenteel eist, het marktrendement. Deze calculator prijst gewone couponobligaties en notes. Het is geen tool voor Amerikaanse spaarobligaties, en hij prijst geen zero-coupon schatkistpapier, dat geen coupon uitkeert en in plaats daarvan tegen een discount wordt verkocht; dat zijn aparte berekeningen.

Waarom is de bond calculator belangrijk voor beleggers?

De bond calculator is belangrijk voor beleggers omdat hij een couponrente, een looptijd en een vereist rendement omzet in één cijfer, de prijs die een obligatie waard is, voordat je het kapitaal vastlegt. De genoteerde coupon van een obligatie alleen vertelt je niet wat je moet betalen: als de markt een hoger rendement eist dan de coupon, is de obligatie minder waard dan haar nominale waarde, en als de markt minder eist, is de obligatie meer waard. Die prijs eerst bepalen is wat een eerlijke instap onderscheidt van te veel betalen.

Beleggers grijpen naar de calculator in de planningsfase, voordat het geld wordt vastgelegd in plaats van erna. Je gebruikt hem wanneer je een obligatie overweegt te kopen of verkopen, wanneer rentetarieven bewegen en je wilt zien wat dat doet met een obligatie die je al bezit, of wanneer je twee obligaties met verschillende coupons en looptijden op dezelfde voorwaarden vergelijkt. Een vastrentende positie zo prijzen maakt deel uit van de bredere discipline van beleggen naar een doel toe, waarbij de juiste prijs betalen voor het juiste instrument net zo belangrijk is als de genoteerde coupon.

Hoe gebruik je de bond calculator om een obligatie te prijzen en het rendement op te lossen?

Om de bond calculator te gebruiken, voer je de nominale waarde, de jaarlijkse couponrente, de looptijd tot vervaldatum en het vereiste marktrendement in, en de tool geeft de prijs van de obligatie terug, de classificatie premie, discount of pari, en het huidige rendement. Schakel over naar yield-modus en je voert in plaats daarvan een marktprijs in, en de tool lost het rendement op dat die prijs impliceert.

De stappen om de bond calculator te gebruiken staan hieronder:

1. Voer de nominale waarde (par) in. Dit is het bedrag dat de uitgevende partij terugbetaalt op de vervaldatum, meestal $1.000, en het is het anker waartegen elke verdisconteerde betaling wordt afgemeten.
2. Stel de jaarlijkse couponrente in. Dit is de genoteerde rente die de obligatie elk jaar betaalt over haar nominale waarde, wat de omvang van elke coupon vastlegt.
3. Stel de looptijd tot vervaldatum in. Dit is hoelang het duurt tot de obligatie wordt terugbetaald, en het bepaalt hoeveel coupons nog volgen.
4. Voer het marktrendement in dat je vereist. Dit is het jaarlijkse rendement dat de markt eist voor een obligatie met dit risico, en het is het tarief waartegen elke betaling wordt verdisconteerd; een rendement boven de coupon prijst de obligatie onder pari.
5. Of schakel over naar yield-modus en voer de marktprijs in. In deze modus wordt het veld marktrendement een alleen-lezen resultaat, en de tool werkt de berekening achterstevoren om het rendement te vinden dat jouw prijs impliceert.

Open Geavanceerde opties om de couponfrequentie te wijzigen, standaard halfjaarlijks en de gangbare conventie voor de meeste obligaties, en de valuta. Druk op Bereken om het resultaat bij te werken, en de preset-chips laden een pari-, discount- of premieobligatie, of de yield-oplosmodus, met één klik.

Welke formule gebruikt de bond calculator?

De bond calculator gebruikt de contante-waardeformule voor een couponobligatie: de prijs is gelijk aan de contante waarde van de coupons, behandeld als een annuïteit, plus de contante waarde van de nominale waarde die op de vervaldatum wordt terugbetaald.

In deze formule is C de coupon die elke periode wordt betaald (de jaarlijkse coupon gedeeld door het aantal perioden per jaar), i het marktrendement per periode (het jaarlijkse rendement gedeeld door perioden per jaar), n het totale aantal perioden (jaren maal perioden per jaar), en F de nominale waarde. De eerste term waardeert de reeks coupons; de tweede waardeert de enkele terugbetaling van de nominale waarde.

Vul je het par-voorbeeld in, $25 per periode voor 20 perioden verdisconteerd tegen 2,5%, plus $1.000 op de vervaldatum, dan geeft dat $1.000,00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1.000 × (1.025)⁻²⁰, geprijsd tegen pari omdat de coupon gelijk is aan het rendement.

De formule gaat uit van één vlak rendement gedurende de gehele looptijd van de obligatie en dat elke coupon wordt herbelegd tegen datzelfde tarief. Zo prijzen is closed-form en met de hand te controleren; de yield-modus is het omgekeerde, en omdat het rendement in elke term op een andere macht voorkomt, heeft dat geen closed-form oplossing, dus de calculator vindt het via iteratie, dezelfde solver die de yield to maturity calculator gebruikt.

Wat is een voorbeeld van een bond berekening?

Een voorbeeld van een bond berekening is een obligatie van $1.000 met een coupon van 5% en een looptijd van tien jaar tot vervaldatum, geprijsd tegen een marktrendement van 6% en halfjaarlijks uitbetalend, wat neerkomt op een prijs van $925,61, als volgt berekend:

1. Bepaal de omvang van de cashflows. De coupon is 5% van $1.000, oftewel $50 per jaar, twee keer per jaar uitbetaald, dus elke periode betaalt $25,00; tien jaar keer twee geeft 20 perioden, en het rendement per periode is 6% ÷ 2, oftewel 3%.
2. Verdisconteer de coupons. Gewaardeerd als een 20-periode annuïteit tegen 3%, zijn de betalingen van $25 vandaag ongeveer $25 × 14.877477 waard, oftewel $371,94.
3. Verdisconteer de nominale waarde. De $1.000 die op de vervaldatum wordt terugbetaald, is vandaag $1.000 × (1,03)⁻²⁰ waard, oftewel $1.000 × 0.5536757, wat ongeveer $553,68 is.
4. Tel op en classificeer. De tool telt de twee contante waarden op en rondt eenmalig af naar $925,61. Omdat dat onder de nominale waarde van $1.000 ligt, verhandelt de obligatie tegen een discount, en het huidige rendement, $50 ÷ $925,61, is 5,40%.

$925,61 = $25 × [1 − (1,03)⁻²⁰] ÷ 0,03 + $1.000 × (1,03)⁻²⁰

Houd dezelfde obligatie aan en wijzig alleen het marktrendement om de andere twee gevallen te zien: bij een rendement van 5% is de prijs precies $1.000,00, tegen pari, en bij een rendement van 4% stijgt hij naar $1.081,76, een premie.

Hoe lees je het resultaat van de bond calculator?

Je leest het resultaat van de bond calculator door de prijs te vergelijken met de nominale waarde, wat je vertelt of de obligatie verhandeld wordt tegen een premie, een discount of tegen pari, en door het huidige rendement ernaast te lezen. Het verschil tussen de couponrente en het marktrendement bepaalt aan welke kant van pari de obligatie zich bevindt.

Het huidige rendement, dat Investopedia definieert als de jaarlijkse coupon gedeeld door de huidige prijs, is alleen een momentopname van inkomen. Het ligt altijd tussen de couponrente en het marktrendement in en bereikt het rendement nooit helemaal, omdat het de winst of het verlies negeert die je maakt terwijl de prijs terug wordt getrokken naar $1.000 bij de vervaldatum, een beweging die elke obligatie maakt naarmate ze naar pari convergeert. Lees de prijs als wat de toekomstige cashflows waard zijn tegen het rendement dat je hebt ingevoerd, voordat je beslist of de obligatie de moeite waard is om te kopen, niet als een live marktkoers.

Wat zijn de beperkingen van de bond calculator?

De bond calculator geeft een schatting die alleen zo nauwkeurig is als de inputs die je invoert, en laat bewust verschillende praktijkfactoren buiten beschouwing. Hij prijst de clean price, de waarde van alleen de toekomstige cashflows, en telt geen opgelopen rente bij op die een koper betaalt voor de coupon die is opgebouwd sinds de laatste betaaldatum, dus de dirty (settlement) price die je daadwerkelijk betaalt, kan hoger zijn. Hij gebruikt het rendement dat je typt in plaats van een live koers voor een specifieke ISIN, en hij modelleert geen krediet- of wanbetalingsrisico, de rating van een obligatie, belastingen of bronbelasting, of call- en putkenmerken op obligaties die vervroegd kunnen worden afgelost.

Twee aannames zijn het waard om expliciet te noemen. De prijs gaat uit van een vlak rendement dat wordt aangehouden tot de vervaldatum en dat elke coupon wordt herbelegd tegen datzelfde rendement; zoals FINRA opmerkt in zijn richtlijn over bond yield and return, is dat herbeleggingsrisico de kanttekening die er het meest waarschijnlijk toe leidt dat een werkelijk rendement achterblijft bij het genoteerde cijfer. De tool werkt ook in nominale termen en corrigeert niet voor inflatie, wat het meest telt voor inflatiegekoppelde spaarobligaties, die in plaats daarvan door de I bond calculator worden afgehandeld. Het is een educatieve tool, geen beleggingsadvies.

Hoe laat de bond calculator zien waarom obligatieprijzen omgekeerd bewegen ten opzichte van rendementen?

De bond calculator laat zien waarom obligatieprijzen omgekeerd bewegen ten opzichte van rendementen, omdat het rendement in de noemer zit die elke betaling verdisconteert: verhoog het marktrendement en elke toekomstige coupon is vandaag minder waard, dus de prijs daalt, en verlaag het en de prijs stijgt. Je kunt het in de tool zien door de coupon van 5% vast te houden en het marktrendement stap voor stap te veranderen van 4% naar 5% naar 6%, wat de prijs laat zakken van $1.081,76 naar $1.000,00 naar $925,61.

De reden is dat de coupon van een obligatie vaststaat bij uitgifte. De enige variabele die zich kan aanpassen aan een nieuw marktrendement is de prijs, dus de prijs beweegt totdat de vaste betalingen van de obligatie het rendement opleveren dat kopers nu eisen. Hoever hij beweegt, hangt af van hoeveel er nog komt: een obligatie met nog veel jaren aan coupons heeft meer cashflows blootgesteld aan het nieuwe disconteringstarief, dus schommelt meer bij dezelfde verandering in rendement. Deze gevoeligheid noemen analisten duration, en dat is waarom langlopende obligaties het riskantst zijn wanneer rentes stijgen. Een zero-coupon obligatie, waarvan het volledige rendement de discount naar de nominale waarde is, is het extreme geval, afgehandeld door de T-bill en I bond tools.

Wat is het verschil tussen het huidige rendement van een obligatie en de yield to maturity berekening?

Het huidige rendement van een obligatie en de yield to maturity berekening meten verschillende dingen: het huidige rendement is alleen de jaarlijkse coupon gedeeld door de prijs, een momentopname van inkomen, terwijl de yield to maturity het ene tarief is dat alle cashflows van de obligatie gelijk maakt aan haar prijs, het volledige rendement tot de vervaldatum. De twee komen zelden overeen, en het verschil ertussen is precies wat het huidige rendement weglaat.

Het huidige rendement is één soort obligatie-yield, maar een gedeeltelijke: het negeert de winst die een discount-obligatie maakt terwijl haar prijs terugklimt naar pari. Yield to maturity vangt dat wel, dus de YTM van een discount-obligatie is hoger dan haar huidige rendement (6,00% versus 5,40% in het voorbeeld), en die van een premie-obligatie is lager. Als het rendementscijfer is waar het je vooral om gaat, lost de speciale yield to maturity calculator dat direct op, terwijl deze bond calculator er het spiegelbeeld van is, en een rendement omzet in een prijs.

Welke calculators zijn gerelateerd aan de bond calculator?

De calculators die gerelateerd zijn aan de bond calculator dekken de rest van de vastrentende toolkit, van het oplossen van het rendement van een obligatie tot de kosten en cross-asset projecties eromheen.

De calculators die gerelateerd zijn aan de bond calculator staan hieronder:

• Yield to maturity calculator: lost het ene rendement op dat de prijs en cashflows van een obligatie in evenwicht brengt, het exacte omgekeerde van deze tool en zijn naaste verwant.
• T-bill calculator: prijst kortlopend, zero-coupon Amerikaans schatkistpapier dat tegen een discount wordt genoteerd in plaats van een coupon te betalen.
• I bond calculator: waardeert een Amerikaanse Series I spaarobligatie, waarvan het rendement gekoppeld is aan inflatie in plaats van een vaste coupon.
• Expense ratio calculator: toont de jaarlijkse kostendruk op een obligatiefonds of ETF, de verpakte manier om vastrentende waarden aan te houden.
• Investment calculator: projecteert hoe belegd kapitaal na verloop van tijd groeit zodra je hebt gekozen waar je het in stopt.

FAQ

Deze cijfers zijn educatieve schattingen op basis van de inputs die je invoert. Echte obligatieprijzen weerspiegelen ook opgelopen rente, kredietrisico, liquiditeit en belastingen, en zijn niet gegarandeerd.